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1These are the irreducible polynomials over *GF(2)* used to represent field elements:
2
3* *x<sup>2</sup> + x + 1*
4* *x<sup>3</sup> + x + 1*
5* *x<sup>4</sup> + x + 1*
6* *x<sup>5</sup> + x<sup>2</sup> + 1*
7* *x<sup>6</sup> + x + 1*
8* *x<sup>7</sup> + x + 1*
9* *x<sup>8</sup> + x<sup>4</sup> + x<sup>3</sup> + x + 1*
10* *x<sup>9</sup> + x + 1*
11* *x<sup>10</sup> + x<sup>3</sup> + 1*
12* *x<sup>11</sup> + x<sup>2</sup> + 1*
13* *x<sup>12</sup> + x<sup>3</sup> + 1*
14* *x<sup>13</sup> + x<sup>4</sup> + x<sup>3</sup> + x + 1*
15* *x<sup>14</sup> + x<sup>5</sup> + 1*
16* *x<sup>15</sup> + x + 1*
17* *x<sup>16</sup> + x<sup>5</sup> + x<sup>3</sup> + x + 1*
18* *x<sup>17</sup> + x<sup>3</sup> + 1*
19* *x<sup>18</sup> + x<sup>3</sup> + 1*
20* *x<sup>19</sup> + x<sup>5</sup> + x<sup>2</sup> + x + 1*
21* *x<sup>20</sup> + x<sup>3</sup> + 1*
22* *x<sup>21</sup> + x<sup>2</sup> + 1*
23* *x<sup>22</sup> + x + 1*
24* *x<sup>23</sup> + x<sup>5</sup> + 1*
25* *x<sup>24</sup> + x<sup>4</sup> + x<sup>3</sup> + x + 1*
26* *x<sup>25</sup> + x<sup>3</sup> + 1*
27* *x<sup>26</sup> + x<sup>4</sup> + x<sup>3</sup> + x + 1*
28* *x<sup>27</sup> + x<sup>5</sup> + x<sup>2</sup> + x + 1*
29* *x<sup>28</sup> + x + 1*
30* *x<sup>29</sup> + x<sup>2</sup> + 1*
31* *x<sup>30</sup> + x + 1*
32* *x<sup>31</sup> + x<sup>3</sup> + 1*
33* *x<sup>32</sup> + x<sup>7</sup> + x<sup>3</sup> + x<sup>2</sup> + 1*
34* *x<sup>33</sup> + x<sup>10</sup> + 1*
35* *x<sup>34</sup> + x<sup>7</sup> + 1*
36* *x<sup>35</sup> + x<sup>2</sup> + 1*
37* *x<sup>36</sup> + x<sup>9</sup> + 1*
38* *x<sup>37</sup> + x<sup>6</sup> + x<sup>4</sup> + x + 1*
39* *x<sup>38</sup> + x<sup>6</sup> + x<sup>5</sup> + x + 1*
40* *x<sup>39</sup> + x<sup>4</sup> + 1*
41* *x<sup>40</sup> + x<sup>5</sup> + x<sup>4</sup> + x<sup>3</sup> + 1*
42* *x<sup>41</sup> + x<sup>3</sup> + 1*
43* *x<sup>42</sup> + x<sup>7</sup> + 1*
44* *x<sup>43</sup> + x<sup>6</sup> + x<sup>4</sup> + x<sup>3</sup> + 1*
45* *x<sup>44</sup> + x<sup>5</sup> + 1*
46* *x<sup>45</sup> + x<sup>4</sup> + x<sup>3</sup> + x + 1*
47* *x<sup>46</sup> + x + 1*
48* *x<sup>47</sup> + x<sup>5</sup> + 1*
49* *x<sup>48</sup> + x<sup>5</sup> + x<sup>3</sup> + x<sup>2</sup> + 1*
50* *x<sup>49</sup> + x<sup>9</sup> + 1*
51* *x<sup>50</sup> + x<sup>4</sup> + x<sup>3</sup> + x<sup>2</sup> + 1*
52* *x<sup>51</sup> + x<sup>6</sup> + x<sup>3</sup> + x + 1*
53* *x<sup>52</sup> + x<sup>3</sup> + 1*
54* *x<sup>53</sup> + x<sup>6</sup> + x<sup>2</sup> + x + 1*
55* *x<sup>54</sup> + x<sup>9</sup> + 1*
56* *x<sup>55</sup> + x<sup>7</sup> + 1*
57* *x<sup>56</sup> + x<sup>7</sup> + x<sup>4</sup> + x<sup>2</sup> + 1*
58* *x<sup>57</sup> + x<sup>4</sup> + 1*
59* *x<sup>58</sup> + x<sup>19</sup> + 1*
60* *x<sup>59</sup> + x<sup>7</sup> + x<sup>4</sup> + x<sup>2</sup> + 1*
61* *x<sup>60</sup> + x + 1*
62* *x<sup>61</sup> + x<sup>5</sup> + x<sup>2</sup> + x + 1*
63* *x<sup>62</sup> + x<sup>29</sup> + 1*
64* *x<sup>63</sup> + x + 1*
65* *x<sup>64</sup> + x<sup>4</sup> + x<sup>3</sup> + x + 1*
66